Question

若不等式x²-ax+b<0的解集为(-1,4),求a+b的值

Answer 1

不等式x²-ax+b<0的解集为(-1,4)，
所以x²-ax+b=（x+1)(x-4)=x^2-3x-4,
比较系数得a=3,b=-4,
所以a+b=-1.

Answer 2

由题意知:方程X²-aX+b=0的两根为-1，4，
∴a=-1+4=3，
b=-1╳4=-4，
∴a+b=3-4=-1。