Question

什么叫“包含”和“真包含”？

Answer 1

1、“包含”和“真包含”的区别

“包含”和“真包含”是集合与集合之间的关系，也叫子集和真子集关系。真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素）但后一集合存在不是前一集合的元素。

2、“包含于”和“真包含于”的区别：

“包含于”与“真包含于”都是数学集合的概念，二者的区别就在于前者是否是后者的真子集，前者是后者的真子集就是“真包含”；前者是后者的子集且可能与后者相等，则是“包含于”。

3、“包含”和“包含于”二者是主动与被动的关系，从属关系不同，包含是主动，包含于是被动。

解析：

1、包含于

包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的子集的记号。如A包含于B，表示集合A包含于集合 B内，或A是B的子集的意思。记作A⊂B。

2、真包含于

真包含于号是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合 B内，或A是B的真子集的意思。记作A⊊B。

3、包含

集合与集合之间的包含叫包含。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记为A⊂B或B⊃A。

4、举例：

集合A={1,2,3}B={1,2,3}C=(1,2)

A包含B,A包含C

A真包含C（不真包含B）

C包含于A（或B）

B包含于A

C真包含于A

扩展资料：

包含关系

1、定义：

包含是集合与集合之间的从属关系，也叫子集关系。基本含义近同于蕴含、蕴涵、包涵，关系形容词。出自汉·桓宽《盐铁论·地广》：“王者包含并覆，普爱无私，不为近重施，不为远恩。”。

2、分类：

（1）包含于（包含）

（2）真包含（真包含于）

3、性质

（1）传递性：若集合A包含于集合B，集合B包含于集合C，那么集合A包含于集合C。

（2）归属性：集合A包含于集合B，那么集合A在集合B里面，归属于B。

参考资料来源：百度百科-包含关系