Question

数学符号,四条竖线,后面跟两个数字什么意思?

Answer 1

四条竖线的数学符号表示向量范数，下面的数字表示向量的-范数，即表示向量元素绝对值的平方和再开方，上面的数字表示范数的平方。

范数，是具有长度概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。定义范数的矢量空间是赋范矢量空间；同样，定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。

空间范数，有限维空间上的范数具有良好的性质，对于有限维赋范线性空间的任何一组基，范数是元素（在这组基下）的坐标的连续函数；有限维线性空间的所有范数都等价；实数域（或复数域）上的有限维线性空间（按任何范数）必定完备。

矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定其必须满足相容性：如果║·║α是相容范数，且任何满足║·║β≤║·║α的范数║·║β都不是相容范数，那么║·║α称为极小范数。对于n阶实方阵（或复方阵）全体上的任何一个范数║·║，总存在唯一的实数k>0，使得k║·║是极小范数。