Question

e的x的2次方的积分是什么?

Answer 1

e的x的2次方的积分是I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]。

=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy

转化成极坐标：

=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]

=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]

=2π*1/2

=π

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对于定颤磨积分和微积分基本原理的理解和掌握一定要通过数形结合理解，不能死记硬背。只有理解了定积分的概念，才能理解定积分的几何意义。