Question

0.60606的循环节是60还是06？

Answer 1

0.60606……的循环节，前面有个06，不算个位进来，正确答案是60。

如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。 把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

需知：

如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。 把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

对一个大整数求倒数，用牛顿法可以快速达到很高的精度，但需要的空间很大。如果求一个10^300数量级的质数p的倒数，其循环节长度有可能达到p-1，没有一台计算机的内存能够储存整个循环节的数据。

如果用普通的除法，只需储存余数，占用的内存不大，可却可能要计算p-1次，不可能算完。则只要有循环节的长度就可以，不用输出循环节的内容，这种方法解决了这个问题。