Question

一道物理题 关于运动

如图，传送带的速度恒为0.1m/s，转轮A和B的大小不计，AB=1.2m（即传送带总长2.4m），某偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.3m/s的速度向B点爬去，到达B后仍以相对传送带0.3m/s的速度向A点爬去，如此反复，老鼠相对传送带的速度始终为0.3m/s，转向时间不计，从A点出发开始计时经过多长时间，传送带上都会被老鼠身上的油渍污染（即老鼠爬过整个传送带）？
答案是17s

Answer 1

这题可以讲整个运动过程分为3个阶段：
1，老鼠从A到B，这个阶段，t=1.2/0.4=3S。
2，一阶段结束时，传送带位于B点的点为B'，B'从B运动到A（在B'运动到A之前，B'一直在下面，B'A始终是干净的），这个阶段，t=1.2/0.1=12S。
这一阶段老鼠的运动，从B到A，用了1.2/0.2=6s，再从A到B用3秒，之后再用3秒到AB中点。
3，老鼠从AB中点向A跑，B’从A向B跑，即相对位移为AB一半，速度为老鼠相对传送带速度，t=0.6/0.3=2s。
综上，T=3+12+2=17s。

Answer 2

1、老鼠相对传送带0.3的速度向右爬，则老鼠相对地面的速度为0.4
爬到右端的时间t1=1.2/0.4=3S
此段时间里老鼠相对传送带的位移S1=3X0.3=0.9m，即有油地方
之后向左运动，相对地面的速度为0.2
爬到左端的时间t2=1.2/0.2=6s
此段时间内相对传送带的位移S2=6x0.3=1.8
这1.8m里有第一次爬的0.9m重复的部分，所以这次有油的地方为0.9，2次总共1.8m
所以还剩0.6m没有油，那t3=0.6/0.3=2S
所以总时间t=11S