Question

余弦函数的性质

Answer 1

余弦函数y=cosx
1、单调区间
余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递减
2、奇偶性
余弦函数是偶函数
3、对称性
余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ,0)中心对称

4、周期性
正弦余弦函数的周期都是2π
同角三角函数的基本关系式：
1、倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
2、商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
3、和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
4、平方关系：sin²α+cos²α=1。

常用的和角公式：
sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα；sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα；cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ； cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ； tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)； tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
二倍角公式：
1、sin2α=2sinαcosα
2、tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
3、cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)