Question

若x平方-3x+1=0,则x平方/(x四次方+x平方+1)的值

Answer 1

∵x²-3x+1=0
∴x-3+1/x=0(等式两边同除以x)
∴x+1/x=3
∴(x+1/x)²=9
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
∴（x的四次方+1）/x²=7（通分之后）
∴1+（x的四次方+1）/x²=8
即 (x四次方+x²+1)/x²=8（通分之后）
∵1/(x四次方+x²+1)/x²=x²/(x四次方+x²+1)（即题目中所要求的式子）
∴原式值为1/8

Answer 2

这是 2011呼和浩特的中考提 15题 答案是1/8
∵x²-3x+1=0
∴x-3+1/x=0(等式两边同除以x)
∴x+1/x=3
∴(x+1/x)²=9
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
∴（x的四次方+1）/x²=7（通分之后）
∴1+（x的四次方+1）/x²=8
即 (x四次方+x²+1)/x²=8（通分之后）
∵1/(x四次方+x²+1)/x²=x²/(x四次方+x²+1)（即题目中所要求的式子）
∴原式值为1/8

Answer 3

即x平方=3x-1,提问=3x-1/(9x*x-6x+1)+(3x-1)+1=3x-1/9x*x-3x=3x-1/9*(3x-1)-3x=3x-1/27x-9=1/9

追问

谢谢。
答案是八分之一。