Question

已知函数f(x)=x³+sinx,x∈（-1,1），且f(x)在（-1,1）上是增函数，则不等式f(x-1)+f(x)≥0的解集为

A（-1,1/2] B(0，1/2] C[1/2,1) D[1/2,2)

Answer 1

f(x)为奇函数，有：
f(x-1)>-f(x)=f(-x)
x-1>=-x
得x>=1/2
同时定义域要求： -1<x-1<1及-1<x<1, 得：0<x<1
综合得：1/2=<x<1
选C

Answer 2

首先排除A，因为对f(x-1)，x-1∈（-1,1）。
其次排除D，因为对f(x)，x∈（-1,1）。
观看BD选项，一个比较简单的方法选一个特殊点实验。
再或者知道f是增函数，则f(x-1)+f(x)增函数，所以如果B对，C肯定对，由单选题知道C对。