Question

如图25.2-10所示，点A、B是圆O上两点，AB=10,点P是圆O上动点（P不与A、B重合），连接AP、PB，过点O分别做

OE⊥AP与E，OF⊥PB于点F，求EF的长度。

Answer 1

∵OE是半径，OE⊥AP；OF是半径，OF⊥PB ∴AE=EP,BF=FP（垂径定理） ∴E、F分别是AP、BP的中点 ∴EF是△PAB的中位线∴EF=AB/2=5

Answer 2

根据垂径定理可得E,F分别是AP,BP的中点，即EF是三角形ABP的中位线，则EF=1/2AB=5.

Answer 3

∵OE是半径，OE⊥AP；OF是半径，OF⊥PB ∴AE=EP,BF=FP（垂径定理） ∴E、F分别是AP、BP的中点 ∴EF是△PAB的中位线∴EF=AB/2=5

Answer 4

解:因为oe垂直于ap.of垂直于pb。所以ae=ep,pf=fb。所以e,f分别是ap,pb的中点。所以ef是三角形pab的中位线。所以ef=二分之ab。所以ef=5