Question

等腰三角形ABC中，AB=AC=13㎝。BC=10㎝，求等腰三角形ABC外接圆的半径。

Answer 1

解：过A做AM⊥BC于M,则等腰三角形ABC外接圆圆心O必定在AM上。
因为AB=AC，AM⊥BC
所以BM=CM=1/2*10=5
在直角三角形ABM中，由勾股定理可求AM=12
设半径为x，则OM=12-X
连接OB,在直角三角形BOM中 x^2=25+(12-x)^2
解得x=169/24

Answer 2

作ad垂直于bc因为ab=ac所以bd=dc=1\2bc=5勾股定理得到ad=12
因为ad为abc的中垂线，abc外接圆的圆心在两边中垂线的交点，所以o在ad上设oa=ob=x则od=12-x
在RTbdo中x*2=5*2+（12-x）*2
x=169\24