Question

一个数被3除余1 被5除余2 被7除余3是多少 解答过程

Answer 1

解,设这个数是x
依题意和已知,有：
x=3k+1…………(1)
x=5m+2…………(2)
x=7n+3…………(3)
其中：k、m、n为整数.
设n=1,解得x=10,与“被5除余2 ”不符；
设n=2,解得x=17,与“被3除余1”不符；
设n=3,解得x=24,与“被3除余1”不符；
设n=4,解得x=31,与“被5除余2”不符；
设n=5,解得x=38,与“被3除余1”不符；
设n=6,解得x=45,与“被5除余2”不符；
设n=7,解得x=52,与“被3除余1”、“被5除余2”均相符.
所以,满足楼主给出条件的最小的数是52.