已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是什么 （我的问题不是这个。。）
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解：y是x在[0，1]上是减函数。
可以设 y=loga t t=2-ax
0<a<1时，y=loga t 减函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是增函数
a>1时，y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数，符合题意
而且2-ax>0,当x在[0，1]时总有意义，则
若x等于0，恒成立；若x不等于0，则a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值，所以
a<2
综上所述有a的范围（1，2）
可以设 y=loga t t=2-ax
0<a<1时，y=loga t 减函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是增函数
a>1时，y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数，符合题意
而且2-ax>0,当x在[0，1]时总有意义，则
若x等于0，恒成立；若x不等于0，则a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值，所以
a<2
综上所述有a的范围（1，2）
追问
我的问题是 在大题中 2-ax是减函数 是否需要用定义证明
追答
不用的
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