求与圆x2+y2-2x=0外切且和直线x+√3y=0相切于p(3,-√3)的圆的方程
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解：设（x-a）2+（y-b）2=r2，
将x2+y2-2x=0化为：（x-1）2+y2=1，
则圆心（1，0），半径R=1；
∵圆与圆x2+y2-2x=0相外切，
∴√ (a-1)2+b2=r+1 ①
∵直线L：x+ √3y=0相切于点（3，-√ 3），
∴（3-a）2+ (-√3-b)2=r2②
|a+√3b|／√1+3=r ③
联立①②③，
a=4，b=0，r=2，
（x-4）2+y2=4．
将x2+y2-2x=0化为：（x-1）2+y2=1，
则圆心（1，0），半径R=1；
∵圆与圆x2+y2-2x=0相外切，
∴√ (a-1)2+b2=r+1 ①
∵直线L：x+ √3y=0相切于点（3，-√ 3），
∴（3-a）2+ (-√3-b)2=r2②
|a+√3b|／√1+3=r ③
联立①②③，
a=4，b=0，r=2，
（x-4）2+y2=4．
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