已知x,y,z都是实数,且x 2 +y 2 +z 2 =1,则xy+yz+xz的最大值为______. 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼? 黑科技1718 2022-08-28 · TA获得超过5880个赞 知道小有建树答主 回答量:433 采纳率:97% 帮助的人:82.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 把原式两边同时乘以2得: 2(x 2 +y 2 +z 2 )=2,即(x 2 +y 2 )+(x 2 +z 2 )+(y 2 +z 2 )=2, ∵x 2 +y 2 ≥2xy,x 2 +z 2 ≥2xz,y 2 +z 2 ≥2yz, ∴2=(x 2 +y 2 )+(x 2 +z 2 )+(y 2 +z 2 )≥2xy+2xz+2yz, 即xy+xz+yz≤1,当且仅当x=y=z时取等号, 则xy+xz+yz的最大值为1. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-15 已知x,y,z都是实数,且x 2 +y 2 +z 2 =1,则xy+yz+xz的最大值为______. 2022-05-10 X,Y,Z均为实数,且xy+2yz+2xz=1,则xyz(x+y+2z)的最大值为-----,急. 2022-06-18 已知x,y,z都属于实数,求(xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值 2022-09-11 已知:实数x,y,z满足:x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值. 2022-08-15 已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值. 2022-06-29 已知x、y、z为实数,且x+y+z=0,xyz=2.求|x|+|y|+|z|的最小值 2022-06-10 已知x,y,z属于实数,求x/(y+2z)+y/(z+2x)+z/(x+2y)的最小值 2016-05-09 已知x,y,z都是实数,且x2+y2+z2=1,则xy+yz+xz的最大值为______ 3 为你推荐: