一个矩阵等于它的逆矩阵 可以的到什么结论
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若AA=I I为单位阵
A满秩
设某个特征值为k
存在x使
Ax=kx
AAx=Akx
Ax=1/k*x
k=1/k
k=+-1
A最多有两个特征值+-1
存在可逆矩阵P使
P^(-1)AP=J J为对角元全为+-1的分块Jondan阵
A=PJP^(-1)
AA=PJJP^(-1)=I
JJ=I
J为对角阵
结论：
A相似于对角元为+-1的对角阵
A满秩
设某个特征值为k
存在x使
Ax=kx
AAx=Akx
Ax=1/k*x
k=1/k
k=+-1
A最多有两个特征值+-1
存在可逆矩阵P使
P^(-1)AP=J J为对角元全为+-1的分块Jondan阵
A=PJP^(-1)
AA=PJJP^(-1)=I
JJ=I
J为对角阵
结论：
A相似于对角元为+-1的对角阵
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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