在三角形ABC中，若sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C试判断三角形的形状

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知道小有建树答主

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sin^2A=sin^2B+sin^2C
由正弦定理
即得到 a^2=b^2+c^2
所以为直角三角形
所以A=90
由于sinA=2sinBcosC
1=2sin^2B
所以B=45
所以为等腰直角三角形

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wcq123888
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知道答主

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sin^2A=sin^2B+sin^2C
由正弦定理
即得到 a^2=b^2+c^2
所以为直角三角形
所以A=90
由于sinA=2sinBcosC
1=2sin^2B
所以B=45
所以为等腰直角三角形

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在三角形ABC中，若sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C试判断三角形的 形状