Question

如图，已知△OP1A1，△A1P2A2△A2P3A3......均为等腰直角三角形，直角顶点P1，P2，P3......

在函数Y=X分之4（X＞0）图像上，点A1，A2，A3......在Z轴的正半轴上，则P2011的横坐标为

Answer 1

解：分别过P1、P2、P3作x轴的垂线，垂足为H1、H2、H3，
则△OP1H1，△A1P2H2，△A2P3H3为等腰直角三角形，
设OH1=P1H1=a，则a2=4，
a=2（舍去负值），
即P1的横坐标为2，
设A1H2=P2H2=b，则（4+b）b=4，
b=2（-1+ √2）（舍去负值），
P2的横坐标为4+b=2（1+ √2），
设A2H3=P3H3=c，则（2a+2b+c）c=4，
即（4 √2+c）c=4，
c=2（- √2+√3）（舍去负值），
即P3的横坐标为2a+2b+c=2（ √2+√3），
…P2011的横坐标为2（ √2010+ √2011）．

追问

对不对的？

追答

对