Question

如图，已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为a,二次函数y=ax平方+bx的图像与x轴交与原点o及另一点c

他的顶点b在函数

Answer 1

解：（1）y=x^2-2x-1=（x-1）^2-2,∴A的坐标为（1，-2）．
∵二次函数y=ax2+bx的图象经过（0,0）。顶点在二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴上
∴点C和点O关于二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴对称
∴C（2，0）．
（2）∵四边形AOBC是菱形
∴点B和点A关于直线OC对称
∴B（1，2）．
把B（1，2），C（2，0），（0，0）代入ax^2+bx+c中
∴a=-2,b=4
∴y=-2x^2+4x

Answer 2

顶点坐标：
x=-b/2a y=(4ac-b²)/4a
二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为：
（1，0）
二次函数y=ax平方+bx=>y=x*x+bx
二次函数y=x*x+bx的图像与x轴交与另一点c即（C,0)
得：0=C*C+B*C=》B=-C=>Y=X×X-C×X
顶点坐标：X=C/2,Y=-C×C/2