Question

抛物线的最大值和最小值怎样求？

Answer 1

抛物线的最大值与最小值的求法是：求出顶点的坐标，顶点的纵坐标就是最大值或最小值。

（1）当抛物线的开口向下（或解析式中二次项系数为负）时,顶点的纵坐标就是最大值。

（2）当抛物线的开口向上（或解析式中二次项系数为正）时,顶点的纵坐标就是最小值。

设：y=ax^2+bx+c

y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + (c-b^2/4a)

当 a>0 时,a(x+b/2a)^2≥0 ，y最小值：(c-b^2/4a)

当 a<0 时,a(x+b/2a)^2≤0 ，y最大值：(c-b^2/4a)

扩展资料：

抛物线相关表达式和公式：

1.y=ax²+bx+c （a≠0）

2.y=ax² （a≠0）

3.y=ax²+c （a≠0）

4.y=a(x-h)² （a≠0）

5.y=a(x-h)²+k （a≠0）←顶点式

6.y=a(x+h)²+k

7.y=a(x-x₁)(x-x₂) （a≠0）←交点式

8.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)

参考资料：百度百科-抛物线