Question

一道物理题 关于万有引力

海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍。海王星表面运动的宇宙飞船，其运行速度有多大？？ 急急急急

Answer 1

万有引力看做向心力？准确地说是万有引力提供向心力
星球表面飞行器圆周运动速度怎么算呢？
首先 向心力和物体圆周运动的速度半径满足

F=mv²/r

而这里的F向心力由万有引力提供（按你们老师说就是万有引力提供向心力）

万有引力公式：

F=GMm/r²

带入向心力公式解出速度v

v=√GM/r

这可是黄金公式啊 它说明了近地圆周飞行器的速度只和星球质量和半径有关

然后M是地球的17倍，r是地球的4倍

V就是地球的根号下17/4倍（约等于）2.06

也就是16.286km/s

Answer 2

这个太不现实了，在海王星表面运动的宇宙飞船？？如果是像车那样跑得话，只要路面理想，速度随意。至于飞……那不可能，谁听说过宇宙飞船贴地飞的？
好吧，这仅仅是一道题，言归正传：
设：飞船质量为m。
设：地球质量为M地，飞船在地球上收到的重力为F地，地球半径为R地，第一宇宙速度为V地。
海王星对应的质量重力等分别为M海，F海，R海，V海。
万有引力公式：F地=G（M地×m）/R地² （G为引力常量）
F海=G（M海×m）/R海²
因为 M海=17M地 R海=4R地
所以F海=17/16F地 即飞船在海王星受到的重力是在地球上的17/16倍。
离心力公式：F地=V地²/R地
F海=V海²/R海
F海=17/16F地
得：V海²/R海=17/16V地²/R地
V海²/4R地=17/16V地²/R地
过程省略……
V海=17/4V地 V地是第一宇宙速度，如果不要求数字可以不再计算