已知sinα cosα是关于x的方程x²-ax+a=0的两根(a∈R)

a怎么算出来得1减根号2... a怎么算出来得1减根号2 展开
846927345
2012-02-12 · TA获得超过4661个赞
知道小有建树答主
回答量:769
采纳率:0%
帮助的人:810万
展开全部
因为sin²α+cos²α=1
且sinα+ cosα=a。。。。①
sinα cosα=a。。。。②(韦达定理)
①²-2*②
sin²α+cos²α=a²-2a=1
a²-2a-1=0
a=1-√2(因为1+√2>2而sinα<1 cosα<1)
不懂再问哦
看涆余
2012-02-12 · TA获得超过6.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:7626
采纳率:85%
帮助的人:4272万
展开全部
根据韦达定理,
sinα+ cosα=a,(1)
sinα cosα=a,(2)
(1)式两边平方,再把(2)式代入,
1+2a=a^2,
a^2-2a-1=0,
∴a=(1±√2)
sinα+ cosα=√2sin(a+π/4),
sinα+ cosα≤√2,
故舍去正,∴a=(1-√2)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
worldbl
2012-02-12 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:6885
采纳率:100%
帮助的人:3387万
展开全部
由韦达定理,得
sinα+cosα=a (1)
sinα•cosα=a (2)
(1)式平方得,1+2sinα•cosα=a²
所以 a²-2a-1=0
解得 a=1+√2 或a=1-√2
由于sinα+cosα<2,从而 a=1-√2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
可_兜
2012-02-12
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:1657
展开全部
韦达定理x1+x2=a x1*x2=a
x1^2+x2^2=sinα^2+cosα^2=1
(x1+x2)^2=a^2
x1^2+x2^2+2x1*x2=a^2
1+2a=a^2
a=1+根号2或1-根号2
又因为X1+X2一定小于2
即a小于2
所以1+根号2这个解舍去
所以a=1-根号2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式