Question

若5-根号7的整数部分是a，小数部分为b，求(a+b)^2-(a-b)^2

Answer 1

分解式子：
(a+b)^2-(a-b)^2=((a+b)+(a-b))*((a+b)-(a-b))=4ab
可以这样估算，根号7大约是2点几，所以5-根号7可以看成是
2+（3-根号7），所以a=2,b=3-根号7
所以你就知道答案了吧~~

Answer 2

因为，√4<√7<√9，即2<√7<3
所以，√7的整数部分为2，小数部分为（√7 - 2）
所以，5-√7的整数部分a=2，小数部分b=5-√7 -2=3-√7
将(a+b)^2-(a-b)^2化简，原式=4ab，
将a=2，b=5-√7 -2=3-√7带入，
原式=24-8√7

Answer 3

5-√9<5-√7<5-√4
2<5-√7<3
5-√7介于2和3之间，整数部分a=2
小数部分b=5-√7-2=3-√7
(a+b)²-(a-b)²
=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]
=(2a)(2b)
=4ab
=4×2×(3-√7)
=24-8√7