Question

如图所示，在三角形ABC中，角C-角B=90度，AE是角BAC的角平分线，求角AEC的度数 要过程哦！

如图所示，在三角形ABC中，角C-角B=90度，AE是角BAC的角平分线，求角AEC的度数
要过程哦！

Answer 1

1.由∠C-∠B=90°得：∠C=∠B+90°...........1式；
2.由已知条件得：∠AEC=∠B+1/2∠A.............2式；
3.由三角形内角和180°，并将1式代入，得：
∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-（∠B+∠B+90°）=90°-2∠B......3式；
4.将3式代入2式得：：∠AEC=∠B+1/2∠A=45°

Answer 2

晕，你也做这题？........这是我网上找的，应该对的
角c-角B=90度
则角c+角B=90度+2角B
则角A=90度-2角B
角EAB=45度-角B
则角AEC=45度（外角）

因为<C-<B=90，<A+<B+<C=180
从<C-<B=90可得出<C=90+<B
所以<A+<B+90+<B=180
<A+2<B=90
2<B=90-<A
<A=90-2<B
因为AE是平分线
所以<BAE=1/2<A <BAE=45-<B
又因为<AEC是三角形ABE的一个外角
所以 <BAE+<B=<AEC
得出45-<B+<B=<AEC
所以<AEC=45

Answer 3

a+b+c=180 c-b=90 b=c-90
所以a+c-90+c=180 a=2eac
即2eac+2c=270 eac+c=135
所以aec=180-（eac+c）=45