Question

已知三角形ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BD为AC边上的中线，求sin∠ABD和谈∠ABD的值。 只求图。。。

Answer 1

∠A=45° ∠ACB=90° 因此△ACB是等腰直角三角形。

设：CA=CB=1,DA=DC=0.5, 那么：AB =√2 , AE=ED=√2/4;

Tanθ= ED/(AB-AE)= √2/4/(3√2/4)=1/3, 

即：tan θ= 1/3.

Sinθ= ED/BD        BD²= ED²+ EB²=1/8 + (√2-√2/4)²

BD=√5/2  -> sin θ= √2/4/(√5/2) =√10/10.

即：sin θ= √10/10

请看图：

Answer 2

sin(∠ABD+∠A)=2/（根号5），代入求值
tan（∠ABD+∠A）=2，代入即可

追问

图是怎样的？
这题的图我画不出来。

追答

用几何画板！！！！！