求不定积分 ∫1/(1+sin2x)dx？
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∫ 1/(1 + sin2x) dx
= ∫ 1/(1 + 2sinxcosx) dx
= ∫ 1/[cos²x(sec²x + 2tanx)] dx
= ∫ 1/(tan²x + 2tanx + 1) d(tanx)
= ∫ 1/(tanx + 1)² d(tanx)
= - 1/(tanx + 1) + C
∫ 1/(1 + cos2x) dx
= ∫ 1/(2cos²x) dx
= (1/2)∫ sec²x dx
= (1/2)tanx + C,10,求不定积分 ∫1/(1+sin2x)dx
∫1/(1+sin2x)dx
∫1/(1+cos2x)dx
= ∫ 1/(1 + 2sinxcosx) dx
= ∫ 1/[cos²x(sec²x + 2tanx)] dx
= ∫ 1/(tan²x + 2tanx + 1) d(tanx)
= ∫ 1/(tanx + 1)² d(tanx)
= - 1/(tanx + 1) + C
∫ 1/(1 + cos2x) dx
= ∫ 1/(2cos²x) dx
= (1/2)∫ sec²x dx
= (1/2)tanx + C,10,求不定积分 ∫1/(1+sin2x)dx
∫1/(1+sin2x)dx
∫1/(1+cos2x)dx
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网易云信
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