Question

初中一年级不等式组的试题2个，要过程，结果基本知道了，要能跟学生讲解能理解最好。

1、已知整数X满足 3X-4≤6X-2 （2X-1)/3-1＜(X-2)/2, 并且满足方程3 (X+M)=5M-2,求代数式3M^2-X/M+M的值.

解不等式1得X≥-2/3,解不等式2得X＜2，即X的取值可能为0或1
将X的值代入方程，当X=0时，M=1
当X=1时，M=5/2

分别将M、X的值代入代数式，求出代数的值，过程有错否（特别是当X=1时，计算代数值好复杂，有些怀疑自己）

2、已知不等式组 5X-4M>0， 1-(X+1)/2<X+2 的解集是x>-1,求m的取值范围

解不等式2得x>-1
由不等式1得 M<5/4M,得M<-5/4
无法理解这一步。

求解答。
解不等式2得x>-1
由不等式1得 M<5/4X,得M<-5/4
无法理解这一步。

Answer 1

第一题没有问题 

 

第二题

 通过解不等式2克得x>-1

  通过解不等式1克得 x>4/5M,

然后画数轴是最简单的了~

附图~

可得4/5M≤-1

故，M≤-5/4

追问

谢谢，你的也很好理解，但liupeng81shu1的解答先到，就选他了。
再次感谢你的热心帮助。

Answer 2

第一题没有问题
第二题应为：
由不等式2得x>-1
由不等式1得 x>4/5M,
因为不等式组的解集是x>-1，所以4/5M≤-1
（否则不等式组的解集就不是x>-1）
由4/5M≤-1得M≤-5/4

Answer 3

1、是对的
2、不等式2得x>-1 由不等式1得 M<5/4X, 由于X 的取值是无穷多个 所以M也是无穷多个 且范围是整个实数范围（正数负数和0）每对应X 的一个值 都会有无穷多个M值都会符合M<5/4X
可能你题抄错了5X-4M>0应为5X-4M<0 那么M>5/4X 即M>-5/4
20年没做过数学了 不知对否 请诸位不吝赐教！

Answer 4

M≤-5/4 我告诉你怎么理解 ： 不等式组求取值范围 大于取较大的 所以我们得出4/5M≤-1 ；
同样的道理小于取较小的 例如第一题 X<1 ,X<2 1比2小 所以结果是 X<1
再同理第二题目 X<1,X<m 结果是 X<1 ,那么M的取值范围是多少呢 不懂的可以问我 数学就是要不听的反问自己 让后找到答案 不懂可以问我 我刚刚做数学老师嘿嘿
总结一下 大于取较大 小于取较小 （主意是同方向的 即都是大于 或者都是小于）

Answer 5

1的步骤和结果没有错误，2由不等式1解得x>4M/5,原因是不等式组求的是两个解的交集，由x>-1，x>4M/5，他俩的交集是x>-1，只有4M/5<-1时才行，才能得出交集，也就是结果为x>-1，来

追问

看过liupeng81shu1的解答后，已经能够理解了，你的解答还有点缺憾，“他俩的交集是x>-1，只有4M/5-1