Question

求下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标

y=2-2x^2 y=-3(x-1)^2+5 y=4(x+1)^2-1 y=x(5-x) y=1+2x-x^2 y=2x^2-7x+12

Answer 1

y=2-2x^2 对称轴x=0, 顶点（0，2）
y=-3(x-1)^2+5 对称轴x=1, 顶点（1，5）
y=4(x+1)^2-1 对称轴x=-1, 顶点（-1，-1）
y=x(5-x)=-x^2+5x=-(x-5/2)^2+25/4 对称轴x=5/2, 顶点（5/2，25/4）
y=1+2x-x^2=-(x-1)^2+2 对称轴x=1, 顶点（1，2）
y=2x^2-7x+12=2(x-7/4)^2+47/8 对称轴x=7/4, 顶点（7/4，47/8）

Answer 2

（1）x=0,(0,2)
(2)x=1,(1,5)
(3)x=-1,(-1,-1)
(4)y=5x-x^2=-(x-5/2)^2+25/4
x=5/2,(5/2,25/4)
(5)y=-（x-1)^2+2
x=1,(1,2)
(6)y=2(x^2-7/2x+6)=2((x-7/4)^2-49/16+6)=2((x-7/4)^2+47/16)
=2(x-7/4)^2+47/8
x=7/4,(7/4,47/8)