:高中数列公式大全(比较全面点的)

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正香教育
2022-08-14 · TA获得超过5550个赞
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a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差   前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2   Sn=(a1+an)n/2   若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq   若m+n=2p则:am+an=2ap   以上n.m.p.q均为正整数
(1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)   若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.  (2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)   (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}   (4)等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.  (5) 等比求和:Sn=a1+a2+a3+.+an   ①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)   ②当q=1时,Sn=n×a1(q=1)   记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1   另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数
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