当x趋于无穷时,求(1+b/(x+a))^(x+c)的极限.a、b、c为已知常实数.
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y=[1+b/(x+a)]^(x+c)
lny= (x+c)ln[1+b/(x+a)]
= ln[1+b/(x+a)]/[1/(x+c)]
lim(x->∞)lny = lim(x->∞) ln[1+b/(x+a)]/[1/(x+c)] = b 为0/0型不定式,用洛必达法则：
得到：lim(x->∞)lny = b
lim(x->∞)y=e^b
即：lim（x->∞）[1+b/(x+a)]^(x+c) = e^b
lny= (x+c)ln[1+b/(x+a)]
= ln[1+b/(x+a)]/[1/(x+c)]
lim(x->∞)lny = lim(x->∞) ln[1+b/(x+a)]/[1/(x+c)] = b 为0/0型不定式,用洛必达法则：
得到：lim(x->∞)lny = b
lim(x->∞)y=e^b
即：lim（x->∞）[1+b/(x+a)]^(x+c) = e^b
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