Question

一道小小的数学题，急急急，快快快

小明同学到工厂进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件．工人师傅告诉他，AB∥CD，∠A=40°，∠1=90°，∠C等于多少度

Answer 1

∠C=50°
设∠1顶点为E 延长AE 交CD于点F 因为∠1=90度 所以∠CEF=90度
根据内错角相等 ∠CFA=∠A=40° 三角形内角和180° 所以∠C=50°
自己画一下图就出来了 不懂可以追问

Answer 2

连接AC，∠1所对顶点为E
∵∠1=90°
∴∠CAE+∠ACE=90°（三角形内角和等于180°）
∵AB平行CD
∴∠CAB+∠ACD=180°
∴∠EAB+∠ECD=90°
∵∠A=40°
∴∠C=50°

Answer 3

做辅助线平行于ab cd 过角1 因为角1 90度=角a+角c所以角c=50度

Answer 4

过∠1的顶点做直线与AB平行，则必平行于CD
这条直线把∠1分为两个角（∠2和∠3）
根据两直线平行内错角相等，
可以得到∠A=∠2，∠C=∠3
∠2+∠3=∠A+∠C
即∠1=∠A+∠C
∴∠C=50°

Answer 5

连接AC，∠1所对顶点为E
∵∠1=90°
∴∠CAE+∠ACE=90°（三角形内角和等于180°）
∵AB平行CD
∴∠CAB+∠ACD=180°
∴∠EAB+∠ECD=90°
∵∠A=40°
∴∠C=50°