Question

设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为3/5.求c的方程

Answer 1

e²=(a²-b²)/a²=9/25
C过点(0,4)得到 16/b²=1
b²=16
从而得到 a²=25
C的方程为 x²/25+y²/16=1

Answer 2

首先b=4
下面分情况讨论
若焦点在x轴上，c/a=3/5
c^2=a^2-b^2
解得a=5,c=3
c的方程：x^2/25+y^2/16=1
若焦点在y轴上，c/b=3/5
c^2=b^2-a^2
解得c=12/5,a^2=56/25
c的方程：25x^2/56+y^2/16=1