Question

如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线

（1）若∠ABC=65°，∠ACB=75°，求∠BIC的度数。
（2）若∠A=100°，求∠BIC的度数。
（3）若∠A=m°，求∠BIC的度数（用含m的代数式表示）

过程完整要有因为所以谢谢
啊啊

Answer 1

1∵BI是∠ABC的平分线，∠ABC=65°
∴∠CBI= 1/2∠ABC=32'5°
∵CI是∠ACB的平分线，∠ACB=75°
∴∠BCI= 1/2∠ACB=37'5°
在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-32'5°-37'5°=110°；
2在△ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°
∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线
∴∠CBI= 1/2∠ABC，∠BCI= 1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI= 1/2（∠ABC+∠ACB）= 1/2×80°=40°
.在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-40°=140°；
3在△ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-M
∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线
∴∠CBI= 1/2∠ABC，∠BCI= 1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI= 1/2（∠ABC+∠ACB）= 1/2×（180°-M）=90°- 1/2M
在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-（90°- 1/2M）=90°+ 1/2M；

追问

不对啊

追答

不好意思一开始没图
（1）∠ICB= 1/2∠ACB=37'5°
∠IBC=1/2∠ABC=32'5°
∴∠BIC=180°-32'5°-37'5°=110
2）∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°，∠ICB+∠IBC= 1/2（∠ABC+∠ACB）=40°，∠CIB=180°-40°=140°；
3）∠BIC=180°-（∠ICB+∠IBC）而∠ICB+∠IBC= 1/2（∠ABC+∠ACB）；∠ABC+∠ACB=180-m
∠BIC=180°- 1/2（180-m）=90°+ 1/2m．
答案还是这个，我确定