Question

已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点？

Answer 1

1.证明：∵∠ACB=90°
∴AC⊥BC
∵BF⊥CE
∴∠ACE=∠CBG
∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE
∴∠AEC=∠BGC
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBG
∴AE=CG
2.BE=CM
证明：∵BF⊥CH,AC⊥BC
∴∠ACH=∠CBF
∵AC=BC
∴RT△ACH≌RT△CBF
∴CH=BG
∵AC=BC,D时AB的中点
∴CD⊥AB
∴∠HCM=∠FBE
∴RT△CHM≌RT△BFE
∴BE=CM,2,（1）：证明三形AEC全等于三角形BGC
理由是（AAS）
所以：AE=CG
（2）BE=CM
证明三角形BFE全等于三角形CHM,2,