Question

设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*。求数列｛an｝的通项公式？

Answer 1

解a1+3a2+3^2a3+3^3a4+......+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3
a1+3a2+3^2a3+3^3a4+......+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
两式相减，得
3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3=1/3
an=(1/3)/3^(n-1)=1/(3^n)
望采纳

Answer 2

a1+3a2+3平方a3+.........+3(n-1)an=n/3 ;由上式可推知a1+3a2+3平方a3+..........+3(n-2)=(n-1)/3; 一式减二式可得3(n-1)=1/3;得an=1/3n {注：字母后的数字皆为指数}