Question

初中几何问题急

三角形ABC为等腰直角三角形 CD垂直于AE BF垂直于AF 求BD CD DF关系
跪求过程

Answer 1

写字老练，数学太差，都是基础的基础

Answer 2

1，解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC＝90°，AB＝AC
∵CD⊥AE，AF⊥BF
∴∠BFA＝∠CDA

∵∠BAF＋∠FAC＝90°，∠BAF＋∠ABF＝90°
∴∠DAC＝∠ABF
∴在△BFA和△ADC中
∠ABF＝∠DAC

∠BFA＝∠CDA
AB＝AC
∴△BFA≡△ADC
∴BF＝AD，AF＝CD
∵AD＋DF＝AF
∴BF＋DF＝CD

Answer 3

1、BF、CD、DF三者之间的关系是：CD=BF+DF。

证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠1+∠3=90°。

∵CD⊥AE，∴∠2+∠3=90°，          而∠1+∠3=90°，          ∴∠1=∠2

在直角三角形ABF和直角三角形CAD中，  ∠1=∠2，        AB=AC，

∴△CAD≌△ABF（直角边、斜边）           ∴CD=AF，     AD=BF

而AF=AD+DF，               ∴CD=BF+DF（等量代换）。

2、如图， ∵AB=AD，AC是底边中线，      ∴AC⊥BD（等腰三角形性质），

∵AC=AE，∠CAD=40°，            ∴∠ACE=∠AEC=(180°—40°)÷2=70°，

∴∠DCE=∠ACD—∠ACE=90°—70°=20°。

解毕！