向量a=(4,5cosa),b=(3,-tana),若a//b,求sina

sxzh135122
2012-02-12 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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因为a//b
所以4*(-tana)=3*5cosa
-4tana=15cosa
15cosa+4tana=0
同时乘以cosa
15cos^2 a+4sina=0
15-15sin^2 a+4sina=0
15(sina)^2-4sina-15=0
sina=(4±2√229)/30=(2±√229)/15
根据sina范围
所以sina=(2-√229)/15
低调侃大山
2012-02-12 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374598

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因为a∥b,所以
4/3=5cosa/(-tana)
-4tana=15cosa
-4sina=15cos²a=15-15sin²a
15sin²a-4sina-15=0
sina=(2±√229)/15
因为|sina|<=1
所以
sina=(2-√229)/15
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