Question

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于O,三角形AOD面积为1.三角形BOC面积为9.求三角形AOB的面积

图可以自己画出来的

Answer 1

因为AD=BC
所以∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO()
因为∠AOD=∠COB
所以三角形AOD和三角形COB相似
所以面积比等于相似比的平方
所以相似比为1：3
所以DO/OB=1/3
同理 三角形AOB的面积=3倍的三角形AOD=3

Answer 2

∵AD//BC
∴△AOD∽△COB
∴S△AOD∶S△COB＝(OD/OB)²=1/9
则OD：OB＝1：3
∵△AOB与△AOD的高相同，
∴S△AOD：S△AOB＝1：3
即S△AOB＝3S△AOD＝3×1＝3

Answer 3

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