fx=sinxsinx+2cosx(x属于0到二分之π)的最值问题

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大沈他次苹0B
2022-08-08 · TA获得超过7322个赞
知道大有可为答主
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原式
=(1-cos^2x)+2cosx
=-(cos^2x-2cosx)+1
=-(cos^2x-2cosx+1)+2
=2-(cosx-1)^2
因为0≤cosx≤1
所以0≤(cosx-1)^2≤1
fx最大值为2(此时cosx=1,x=0),最小值为-2(此时cosx=-1,x=π)
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