Question

双曲线上一点到两焦点的距离公式？

Answer 1

双曲线上一点到两焦点的距离公式：设点为M点，M点在左支上 ：MF1=ex+a（x为M点横坐标）；MF2=ex-a。 M点在右支上：MF1=-(ex+a）；MF2=-(ex-a). e为离心率。
一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离[2] ）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。
分支
可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。

双曲线焦点
在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。

双曲线准线
在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
顶点
双曲线和它的对称轴有两个交点,它们叫做双曲线的顶点。

双曲线实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。

双曲线虚轴
在标准方程中令x=0,得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.

双曲线渐近线
双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。