Question

x-3是无穷小量吗

Answer 1

3阶。x3是x的3阶无穷小用三阶无穷小的定义，即无穷小函数与x的三次幂比的极限是非零常数，则此函数就是x的三阶无穷小。在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量称为无穷大量，或叫做无穷大；
如果从某个时刻开始，该变量恒取正值，且绝对值无限增大，则称之为正无穷大；
如果从某个时刻开始，该变量恒取负值，且绝对值无限增大，则称之为负无穷大；
正无穷大，负无穷大都是无穷大量。
2、在自变量的某个变化过程中，绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小。数0也是无穷小，虽然它的绝对值不再变化，但绝对值已经达到最小，数0是一个非常特殊的无穷小

Answer 2

一：无穷小量是多少？
1.无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2.零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3.无穷小量与自变量的趋势相关。
二：什么是无穷大量和无穷小量
1、在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量称为无穷大量，或叫做无穷大；
如果从某个时刻开始，该变量恒取正值，且绝对值无限增大，则称之为正无穷大；
如果从某个时刻开始，该变量恒取负值，且绝对值无限增大，则称之为负无穷大；
正无穷大，负无穷大都是无穷大量。
2、在自变量的某个变化过程中，绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小。数0也是无穷小，虽然它的绝对值不再变化，但绝对值已经达到最小，数0是一个非常特殊的无穷小。
三：常数比上无穷小量等于多少
为无穷大
四：无穷小量怎么确定为几阶 15分
第一个为二阶，因为3X^2和X的二阶是同阶
第二个还是一样，因为加减中可以忽略高阶无穷小量，所以三次方被忽略了
五：无穷小量x是什么意思?是x等于0的意思吗？
无穷小量x表示x是一个非常接近0的量，可以看成是一个变量，
有的情况下可以让x=0,比如x+1此时x就可以当作0，它的值为0+1=1.但并不是所有时候都可以 x/sinx这时候x就不可以当0
无穷小量x就是lim(x->0)的意思
六：什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量？
定义：若lim x→x0 f(x)/g(x)=0，则称f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是，这两个概念是相对的，不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量，应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。这个定义跟极限的知识有关，需要说明你的变量趋向与某个数或是无穷，这是条件。就是要说明在什么条件下，谁是谁的高阶或低阶。如果知道极限的知识，会很好理解。 举例：当 x→0时，x、x平方、x三次方……都是无穷小量，且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量，或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。又如 当 α→0时，（1－cosα）/sinα＝0 ， 所以 当α→0时，1－cosα是sinα的高阶无穷小量，或sinα是1－cosα的低阶无穷小量。明白了没。。。
七：在极限中，什么叫做无穷小量的阶
解答:
这里涉及两个问题。
第一，无穷小是一个越来越小的过程，是越来越趋向于0的过程，
它并不是一个很小的量。
国内的很多教科书，把infinity，说成无穷大量，把infinitesimal，
说成是无穷小量。其实都会误导学生。无穷大=inifinity，也不是
一个量。一个量无论多大，都不是无穷大，无穷大也是一个过程。
第二，无穷小(=infinitesimal)的阶。
无穷小是一个无止境地趋向于0的过程，说它们的阶，其实就是
它们的power，也就是它们的幂次。x趋向于0时，x2 肯定比x小，
而 x3 比 x2小，、、、、所以我们就说：
x?是 x3 的高阶无穷小；
x3 是 x2 的高阶无穷小；
x2 是 x 的高阶无穷小；
x3 既是 x 的高阶无穷小，也是 x2 的高阶无穷小，更是 x 的高阶无穷小。
以此类推。
x 是一阶无穷小，x2 就是二阶无穷小，x3 就是三阶无穷小，x?就是四阶无穷小，