求一道数学题详细解答
选择题x^2+xy+2|y|=4求图像包围的多边形的面积A2B4C8D16为什么我只能算出两条线？求详细解答！谢谢！...
选择题x^2+xy+2|y|=4求图像包围的多边形的面积
A2 B4 C8 D16
为什么我只能算出两条线？求详细解答！谢谢！ 展开
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由x^2+xy+2|y|=4可得
x^2+xy+（y/2）^2=（y/2）^2-2|y|+4
(x+y/2）^2=（|y|/2-2）^2
可得
x+y/2=|y|/2-2 （1）
或 x+y/2=-（|y|/2-2） （2）
当y>0时 由（1）式可得 x=-2 (3)
由（2）式可得 x+y=2 (4)
当y<0时 由（1）式可得 x+y=-2 (5)
由（2）式可得 x=2 (6)
由（3）（4）（5）（6）式所包含的多边形为以（-2,4）（-2,0）（2,0）（2，-4）为顶点的平行四边形，面积为16
x^2+xy+（y/2）^2=（y/2）^2-2|y|+4
(x+y/2）^2=（|y|/2-2）^2
可得
x+y/2=|y|/2-2 （1）
或 x+y/2=-（|y|/2-2） （2）
当y>0时 由（1）式可得 x=-2 (3)
由（2）式可得 x+y=2 (4)
当y<0时 由（1）式可得 x+y=-2 (5)
由（2）式可得 x=2 (6)
由（3）（4）（5）（6）式所包含的多边形为以（-2,4）（-2,0）（2,0）（2，-4）为顶点的平行四边形，面积为16
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