Question

，充分不必要、必要不充分、充分必要条件的数学定义。

Answer 1

如果：A→B, （A推出B）那么A是B的充分不必要条件，而B是A的必要不充分条件。
A←→B, （可以互相推出）A是B的充分必要条件。

Answer 2

p⇒q，则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件。
1.p⇒q，但q≠⇒p，则p是q的充分不必要条件。
2.q⇒p，但p≠⇒q，则p是q的必要不充分条件。
3.p⇒q，且q⇒p，则p是q的充分必要条件。

Answer 3

两个条件A和B，
如果有了A，能确定B，而有了B不能确定A，那么A是B的充分不必要条件
如果有了A，不能确定B，而有了B可以确定A，那么A是B得必要不充分条件
如果有了A能确定B，有了B也能确定A，那么A是B的充要条件

Answer 4

充分条件：若条件A具备时，事件B必然成立。
必要条件：若条件A不具备时，事件B不成立；若条件A具备时，事件B未必成立。
充要条件：若条件A具备时，事件B必然成立；若条件A不具备时，事件B也不成立。

Answer 5

A是B的充分不必要条件——由A可以得出B，但是由B得不出A
A是B的必要不充分条件——由A得不出B，但是由B可以得出A
A是B的充分必要条件——由A可以得出B，由B也可以得出A