Question

某小区有一条长100米，宽80m的空地，现将其建成花园广场，社计图案如图，阴影区域为绿化区

某小区有一条长100米，宽80m的空地，现将其建成花园广场，社计图案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形）空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50米，不大于60米，预计活动区每平方米的造价为60元，绿化区每平方米的造价为50元。 1.设一块绿化区的长边长为x米，写出工程总选价y与x的函数关系式（写出x的取值范围） 2.如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出X为整数的所有工程方案，若不能，请说明理由

Answer 1

活动区出口宽度为100-2x
据题意 50<100-2x<60
得:20<x<25
绿化区的宽边为[80-(100-2x)]/2=x-10
绿化区的总面积=4*x*(x-10)
活动区的总面积=80*(100-2x)+2*x*(100-2x)=(80+2x)(100-2x)
工程总造价 =4*x*(x-10)*50+(80+2x)(100-2x)*60
=480000-40x^2+400x
=481000-40(x-5)^2.......20<x<25
(2)总造价公式图形为向下的抛物线,顶点在x=5上,最大值为481000,在区间20<x<25为减函数,
试算X=25时值=465000<46900,符合...1
X=24时值=466560<46900,符合.....2
X=23时值=468040<46900,符合.....3
X=22时值=469440>46900,不符合

所以小区投资46.9万元，能完成工程任务 ,且有三种方案

Answer 2

0.0.

追问

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