经过点P（2，-3）作圆x²+2x+y²=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则AB所在直线的方程为？
2个回答
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点P在圆内，则过点P且被点P平分的弦所在的直线，此直线和圆心与B的连线垂直，又圆心与B的连线的斜率是－1，则所求直线的斜率为1，且过点P(2，－3)，则所求直线方程是：x－y－5=0
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x²+2x+y²=24
(x+1)²+y²=25
圆心M（-1，0），半径R=5
P(2，-3）平分弦AB
MP⊥AB
kMP=(ym-yp)/(xm-xp)=(0+3)/(-1-2)=-1
kAB=-1/kMP=-1/(-1)=1
AB所在直线的方程y=kAB(x-xp)+yp = 1(x-2)-3=x-5
(x+1)²+y²=25
圆心M（-1，0），半径R=5
P(2，-3）平分弦AB
MP⊥AB
kMP=(ym-yp)/(xm-xp)=(0+3)/(-1-2)=-1
kAB=-1/kMP=-1/(-1)=1
AB所在直线的方程y=kAB(x-xp)+yp = 1(x-2)-3=x-5
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