Question

扇形周长等于它所在圆的周长，那么这扇形的圆心角是多少？如果半径为√2，那么它的面积是多少？

Answer 1

解：设圆的半径为r，扇形的圆心角为a弧度，圆心角所对的弧长为x，因为扇形周长等于它所在圆的周长，所以2r+x=2πr 所以x=2πr-2r a/2π=x/2πr 所以a=2π-2 即圆心角为（2π-2）弧度，扇形面积为πr^2*（2π-2)/2π=（π-1）r^2

Answer 2

设扇形圆心角为a，
1、由扇形周长公式L=a/360×2πR和题意得方程
L扇形=a/360°×2πR=L圆=2πR
解得a=360°
∴扇形圆心角a=360°
2、根据第一问可以知道
S扇形=S圆=πR×R
当R=√2时
解得：S扇形=2π

Answer 3

360 2派