Question

一个数学问题，希望大家帮我解决，要完整的过程，谢谢啊。（答得完整又正确有加分啊）

某旅行社组团出去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加1人，每人的单价就下降10元，当一个旅游团的人数是多少是，旅行社可以获得最大营业额？

Answer 1

设一个旅游团的人数是x人；旅行社可以获得营业额y元
y=x[800-10(x-30)]
y=800x-10x²+300x
y=-10x²+1100x
y=-10x(x-55)²+30250
所以，当一个旅游团的人数是55人时，旅行社可以获得最大营业额30250元。

追问

y=-10x²+1100x怎么转换成y=-10x(x-55)²+30250的？能再详细点吗？

追答

y=-10x²+1100x
=-10(x²-110x)
=-10(x²-2×55x+55²)+10×55²
=-10(x-55)²+30250

Answer 2

设当人数x时 营业额y元
y=x[800-10(x-30)]
=-10x²+1100x
所以当x=-1100/-20=55时取最大值
即人数是55时，旅行社可以获得最大营业额