若复数z=（m-1)/3-（m-2)i（m∈R），它在复平面上对应的点为Z，则复平面上的点（1，2）到
若复数z=（m-1)/3-（m-2)i（m∈R），它在复平面上对应的点为Z，则复平面上的点（1，2）到点Z之间的最短距离是？答案是=2√10/5，求过程......
若复数z=（m-1)/3-（m-2)i（m∈R），它在复平面上对应的点为Z，则复平面上的点（1，2）到点Z之间的最短距离是？
答案是=2√10/5，求过程... 展开
答案是=2√10/5，求过程... 展开
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Z点坐标是((m-1)/3,-(m-2))
距离d^2=[(m-1)/3-1]^2+(2+m-2)^2
=m^2/9-8m/9+16/9+m^2
=10m^2/9-8m/9+16/9
=2/9(5m^2-4m+8)
=2/9(5m^2-4m+4/5)+8/5
=2/9(√5m-2/√5)^2+8/5
所以d^2最小等于8/5
d最小是2√10/5
距离d^2=[(m-1)/3-1]^2+(2+m-2)^2
=m^2/9-8m/9+16/9+m^2
=10m^2/9-8m/9+16/9
=2/9(5m^2-4m+8)
=2/9(5m^2-4m+4/5)+8/5
=2/9(√5m-2/√5)^2+8/5
所以d^2最小等于8/5
d最小是2√10/5
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