Question

高中参数方程问题

已知直线C1:x=1+tcosa,y=tsina(2)过坐标原点O左C1的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线

主要是不会求A点的坐标 希望这方面详细点
t为参数

Answer 1

(1)y=tana(x+1)
(2)OA所在直线的方程为:y=-1/tana x,与直线l求交点:A((-tana)/(tan^2a+1),tana/(tan^2a+1)),则P点坐标为((-tana)/2(tan^2a+1),tana/2(tan^2a+1)),即x=(-tana)/2(tan^2a+1),y=tana/2(tan^2a+1),消去a得:
(x+1/4)^2+y^2=1/16.

Answer 2

（1）化为普通方程方程两边同时平方4X^2/(E^2t+e^-2t+2)+4y y=tana(x+1)