8x(1.25+2.5)简便计算？
2023-02-23 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
知道合伙人人力资源行家
向TA提问 私信TA
第一、8x(1.25+2.5)简便计算过程如下：
8x(1.25+2.5)
=8x1.25+8x2.5
=10+2x4x2.5
=10+2x（4x2.5）
=10+2x10
=10+20
=30
第二、此题解答步骤分析：
第一步，根据乘法分配律运算：8×（1.25+2.5）=8x1.25+8x2.5；
第二步，根据乘法结合律 2x4x2.5=2x（4x2.5）
第三步，直接计算2x（4x2.5）=2x10=20
第四步，原式8×（1.25+2.5）=10+20=30
第三、简便计算方法：
1、在同级运算中，可以任意交换数字的位置，但要连着前面的符号一起交换。（加法或乘法交换律）
2 、在同级运算中，加号或乘号后面可以直接添括号，去括号。减号、除号后面添括号，去括号，括号里面的要变号。（加法或乘法结合律）
3、凑一法，凑十法，凑百法，凑千法：“前面凑九，末尾凑十”。
必记：25找4凑100，125找8凑1000 （凑整思想）
第四、实例
320×（1.25+2.5+0.5）
=320x（1.25+3）
=320x1.25+320x3
=40x（8x1.25）+960
=400+963
=1363
＝20
天津斯秘特
2024-07-16 广告
一、解析
首先 8×（1.25+2.5）=30，具体简便计算过程如下图所示
这是一道「小学数学题」，知识点在于「利用乘法结合律，乘法分配律以及基本简便计算公式进行简便计算。
二、知识点
① 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为(a ＋ b)×c=ac ＋ bc
② 乘法分配律拓展公式 :两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。 字母表示为(a － b)×c= ac － bc
③ 简便计算公式
125×8=1000
25×4=100
三、题目分析
首先本题利用乘法分配律公式把8×（1.25+2.5）展开为1.25×8+8×2.5，
然后把8×1.25拆分为（2×4）×2.5再利用乘法结合律 （2×4）×2.5就等于（4×2.5）×2
接着再利用这两个简便计算公式即可得出答案即 8×1.25=10，然后（4×2.5）×2等于10×2得20，最后即可得到8×（1.25+2.5）=10+20=30
四、拓展延伸
ⅰ 简便计算基本题型
1、直接利用公式
a×39+39×b =39×（a+b）
2、初级变形
105×14-5×14
=（105-5）×14
=100×14
=1400
3、终极变形
55×99+55
=55×99+55×1
=（99+1）×55
=100×55=5500
4、高级变形
26 ×17+13 ×66
=13×2×17+13 ×66
=13×（34+66）
=13×100
=1300
ⅱ运算定律
① 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a
② 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)
③ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a
④ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，
即(a×b)×c=a×(b×c)
⑤ 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c
ⅲ、运算法则
① 同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）
② 两级运算，乘除优先，加减在后。
③ 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
ⅳ、简便计算需要掌握的算式
一定要记住下面算式的结果
4×25=100
8×125=1000。
一、运用简便方法求8x(1.25+2.5)的解
该题可以运用乘法分配律进行简便计算
8 x (1.25 + 2.5)
= 8 × 1.25 + 8 × 2.5
= 10 + 20
= 30
二、乘法分配律运算的知识点
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
即X × Y + X × Z = X × （Y + Z）
三、乘法分配律的应用举例
小张妈妈到水果店买了橘子和苹果两种水果，橘子买了5个，苹果的数量是橘子的2倍，需求出苹果和橘子共买了多少个。
苹果、橘子的数量总和 = 5 + 5 × 2
= 5 × （1 + 2）
= 5 × 3
= 15个
即苹果和橘子共买了15个。
在乘法的简便计算当中，有几组特殊的数字，一定要牢记，比如8和125，8和25，4和25，等等，相乘都可以得到整百整千。在这道题目当中，正好有8和1.25还有2.5。
所以，原式＝8×（1.25+2.5）
＝8×1.25+8×2.5
＝10+20
＝30
在进行数学算式的过程当中，一定要观察题目当中所给数字的规律，如果题目的格式，正好可以使用公式进行计算，优先考虑公式，然后根据题目当中所给的数字，把题目进行变形，达到凑整的目的，让数字和数字尽可能的凑成整百和整千，这样的计算过程就会简便很多，可以省去大量的计算，也可以保证结果的准确性。
8×（1.25+2.5）
=8×1.25+8×2.5
=10+20
=30
是不是比较简单哈！关键需要找出能够承得整数吗哦！比如，1.25×8=10这种，需要熟悉记住哦！
